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3.6 递归结构


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      递归是一种常见的解决问题的方法,即把问题逐渐简单化。递归的基本思想就是“自己调用自己”,一个使用递归技术的方法将会直接或者间接的调用自己。

      利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。比如:斐波那契数列的计算、汉诺塔、快排等问题。

      递归结构包括两个部分:

      1.定义递归头。解答:什么时候不调用自身方法。如果没有头,将陷入死循环,也就是递归的结束条件。

      2.递归体。解答:什么时候需要调用自身方法。

【示例3-22】递归:计算n!  

public class Test22 {
	public static void main(String[] args) {
		long d1 = System.currentTimeMillis();  
		System.out.printf("%d阶乘的结果:%s%n", 10, factorial(10));
		long d2 = System.currentTimeMillis();
		System.out.printf("递归费时:%s%n", d2-d1);  //耗时:32ms
	}
	/** 求阶乘的方法*/
	static long  factorial(int n){
		if(n==1){//递归头
			return 1;
		}else{//递归体
			return n*factorial(n-1);//n! = n * (n-1)!
		}
	}
}


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图3-27 示例3-22运行效果图

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图3-28 递归原理分析图

递归的缺陷

      简单的程序是递归的优点之一。但是递归调用会占用大量的系统堆栈,内存耗用多,在递归调用层次多时速度要比循环慢的多,所以在使用递归时要慎重。

      比如上面的递归耗时558ms。但是用普通循环的话快得多,如示例3-23所示。

【示例3-23】使用循环求n! 

public class Test23 {
	public static void main(String[] args) {
		long d3 = System.currentTimeMillis();
		int a = 10;
		int result = 1;
		while (a > 1) {
			result *= a * (a - 1);
			a -= 2;
		}
		long d4 = System.currentTimeMillis();
		System.out.println(result);
		System.out.printf("普通循环费时:%s%n", d4 - d3);
	}
}


3.png

图3-29 示例3-23运行效果图

注意事项

      任何能用递归解决的问题也能使用迭代解决。当递归方法可以更加自然地反映问题,并且易于理解和调试,并且不强调效率问题时,可以采用递归;

      在要求高性能的情况下尽量避免使用递归,递归调用既花时间又耗内存。


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